jueves, 17 de julio de 2008

Los pelos y los cumpleaños

¿Podemos afirmar que en Madrid hay dos personas con exactamente igual número de pelos en la cabeza?(excluyendo el conjunto vacio, los calvos)
intuición: no, muy jodido.
realidad: podemos afirmar que si existen
Why?
por el principio de Dirichlet: que viene a decir que si tenemos un conjunto de tres personas, seguro que dos tienen el mismo sexo.

(se rompió la cabeza el sajón, ver foto1)
el número medio de pelos en una cabeza puede variar de 1 a 500.000
si incluimos a los hombres lobo (ver foto 2, la madre que lo pario), podemos suponer que mi primo tiene 1.000.000 de pelos en la cabeza
por lo tanto, en una pobalción de 1.000.001 habitantes, seguro que dos personas tienen el mismo número de pelos en la cabeza.


Otro ejemplo es que si metemos en un salón a 366 personas, seguro que dos cumplen años el mismo dia (de cajón)
solo hay 365 posibilidades, seguro que hay uno que se repite.
pero este problema tiene una variante muy interesante, "the birthday paradox".
el problema que plantea es el número mínimo de personas que tenemos que coger para tener una probabilidad al 50% de que dos de ellas coincidan en su dia de cumpleaños.
el resultado es sorprendentemente bajo: 23 personas.
es decir: si cogemos 23 personas al azar, la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo dia es del 50%.

1 comentario:

Almuch dijo...

Caray, Pit, pues a título orientativo te diré que mi hermano y yo nacimos un puñetero once-eme, con un agravante: en jueves los dos (no ocurre con la peridiocidad de los 5 años que nos llevamos, te animo a que busques en un calendario perpetuo el 11 M de 1971 y de 1976) y hacia las 8:15 - 8:30 de la tarde. Te recuerdo que somos 3 hermanos, no 366!!!

Mi buen amigo José Antonio Escobar nació el mismo día de 1970 (muy amigo mío), mi vecino Joaquín en 1968 y mi compa de Escuela Pilar Dalda en 1969.

Y eso sin recordar la puntería de nuestra buena Silvia con sus dos varoncitos el 24 de octubre...