lunes, 13 de octubre de 2008

Fideas, Da Vinci y los análisis bursátiles

Aunque parezca una entrada sencillita, la cosa se complica y muchos lo dejaréis después del primer párrafo, pero estas son las pequeñas cosas que a mi me gustan.
Hasta donde yo sé, solo hay una relación entre las tres palabras del título, y esta es: 1,618

El descubrimiento de los números irracionales se le atribuye a Hipaso de Metaponto, que fue un discípulo de Pitágoras. Demostró que la raíz de 2 es un número irracional. Sin embargo, Pitágoras consideraba que la raíz del número 2 "ensuciaba" la perfección de los números, y que por tanto no podría existir, por lo que intentó rebatir los argumentos de Hipaso con la lógica, por lo que le expulsaron de la Escuela Pitagórica y erigieron una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto.
Los números irracionales pasaron una época muy mala hasta que Euclides (c. 300-265 a. C.), definió un número irracional de las siguientes características: "Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." ¿ y que coño quiere decir esto?.
En la foto 1 podéis ver una recta dividida en dos partes (segmentos), pues lo que quiere decir la frase de Euclides es esto: (a+b) / a = a / b. Aplicando un poco de matemáticas (de hoy, que no existían en la época de Euclides) llegamos a la siguiente ecuación: (a/b)^2 - (a/b) -1 = 0; donde obtenemos a/b = (1+raíz(5)) / 2, bueno, en resumidas cuentas, si despejamos a/b que es la relación entre los dos segmentos obtenemos que a/b = 1,618 ….Es decir, Euclides había definido un número, el 1,618….

Fideas, en el 432 a.C. termina el Partenón de Atenas como "Arquitecto jefe", pues bien, el Partenón es el ejemplo más antiguo y más claro que tenemos sobre la aplicación estética de esta razón matemática. En la foto 2 podéis ver como el frontis del Partenón guarda escrupulosamente la relación de segmentos descrita por Euclides. De hecho, en 1900, Mark Barr, denomina como phi () la constante 1,618….., en Honor a Fideas, ya que phi() era la primera letra de su nombre (en griego claro).

El número áureo o la proporción áurea, como se denomina a esta relación entre segmentos a pasado a la historia como la proporción de la belleza y el equilibrio. En el renacimiento esta relación matemática estuvo de relieve en numerosas obras y como ejemplo más conocido tenemos al hombre de Vitruvio de Da Vinci (foto 3). Donde se resumen las proporciones equilibradas de un cuerpo humano.
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo es 1,618
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos es 1,618
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla es 1,618
La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi.
La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz es phi
Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar

Y que narices tiene que ver esto con el análisis bursátil, pues bien antes una breve pero muy pedante anotación: Fibonnaci ( y prometo que es el último nombre que doy) descubrió una serie numérica cuya razón es 1,618, la serie de Fibonnaci es 0,1,1,2,3,5,8,13, que se construye sumando los dos términos anteriores, por ejemplo, el siguiente número de la serie sería: 13 + 8 = 21. y cada número dividido por su antecesor ¿que número nos da? 21/13 = 1,618

Para invertir en bolsa a parte del feeling y los rumores, chivatazos, información privilegiada, etc… que nos han hecho a todos ricos ;-) , los economistas estudian los movimientos de las acciones de acuerdo a un análisis matemático que se denomina análisis técnico: en este análisis Fibonnaci es el que dirige el cotarro: Primero se toma un tramo de las cotizaciones (ejemplo un año, seis meses, etc...) y se representa en una gráfica, como la variabilidad de los valores normalmente es muy alta, para ver tendencias se calculan medias móviles y se ha demostrado que usando números de la serie de fibonacci , las curvas que se obtienen son mejores para este tipo de análisis. Después se determina el máximo y el mínimo de los valores, a la resta de los dos valores se le aplica dos relaciones, la primera es 0,618 y la siguiente es (1-0,618) = 0,382 y esta líneas son lo que se conocen como soportes y resistencias de un valor, lo podéis ver mejor en la gráfica,(click en la foto 4 para ampliar)

Para acabar esta entrada, la más pesada de leer hasta la fecha, vamos a terminar con algo curioso, En la naturaleza, el número phi (1,618) se puede ver claramente en los árboles, la separación de las ramas guardan una relación de 0,618, los nervios de las hojas guardan una relación de 0.618 y lo mas curioso que he leído, la proporción de hembras y machos en una colmena es de 0,618.

4 comentarios:

molinos dijo...

Te quiero, te adoro y te idolatro pero no me hagas esto. Me sudan las pestañas de leer esta entrada...y esta ansiedad que me crea llegar al final si haber entendido nada....¡mal amigo!. :)

No he entendido nada a partir de "Hipaso de Metaponto". Pero le diré a G. que te lea...a él le va a encantar.

Anónimo dijo...

...deberías hechar algo más de tabaco a eso que fumas...
Eres grande.LOM

monica dijo...

no entender...demasiao pa mi...en realidad no aguante el primer parrafo....el título de la entrada ya me tiró pa tras!

anónimo dijo...

pues yo me lo he leído y lo he entendido...^^
bueno he de decir ke lo de los análisis bursátiles no...:S
jaja