Carl Sagan, el hidrógeno y su mujer (la de Carl)

En 1972, se lanzó la Pionner 10 con una placa diseñada por Carl Sagan y Frank Drake. Una vez cumplida la missión de la Piooner 10 (observar Jupiter) la nave espacial se perdería en el espacio sin rumbo ni destino. El objetivo de la placa era dar a conocer a una supuesta inteligencia extraterreste la posición de nuestro planeta. Para hacernos una idea de la magnitud del problema, podemos suponer una nave industrial donde no hay gravedad, lanzamos al aire 1000 kg de azucar, cogemos un grano de azucar blanca y lo sustituimos por un grano de azucar moreno, y , por último, cogemos a alguien de la calle que no sabe nada y le damos la placa.
Voy a tratar de hilar el razonamiento que siguieros estos dos figuras.

¿Qué podemos tener en común con cualquier inteligencia extraterrestre? la respuesta es el hidrógeno, el átomo más abundante que constituye el 75% de la masa total del universo.
Para situar un punto en el espacio necesitamos una medida de longitud (una magnitud a partir de la cual se puedan contruir conceptos) y una medida de tiempo, recordar que los granos de azucar se mueven dentro de la nave industrial y que la posición del grano de azucar moreno cambia con el tiempo. La respuesta es la figura 1. El hidrógeno se presenta como un protón y un electrón girando a su alrededor, como podéis apreciar en la figura hay dos detalles de vital importancia, sobre las líneas exteriores de cada átomo, hay un "palito" con una señal, en el hidrógeno de la izquierda (señal A) se puede ver la marca dentro de la circunferencia, mientras en el de la derecha, la marca es exterior (B), y uniendo los dos hay una linea horizontal en la que aparece un "1" (marca C). Pues aunque parezca mentira este dibujo define, a través del hidrógeno, una magnitud de espacio y de tiempo.

El dibujo representa la estructura hiperfina del hidrógeno, para no especialistas como yo, es suficiente entender que los electrones pueden girar en el mismos sentido que el protón o en sentido contrario (a esto se le llama spin de rotación). Según gire hacia un lado o el otro, el nivel de energía del átomo es distinto. Lo interesante en este punto es la diferencia de energia entre un estado y el otro. Cuando el hidrógeno cambia de estado A a estado B se produce una radiación electromagnética (un fotón con una determinada longuitud de onda), la radiación característica de este cambio de energia es un fotón con una longitud de onda de 21 cm (ya tenemos una medida de longitud). Los fotones viajan a la velocidad de la luz (300.000 Km/s), luego cuantos ciclos completos (cuantas veces recorre 21 cm) durante un segundo. Pues divido 300.000.000 / 0,21 = 1428571429 ciclos por segundo, un ciclo por segundo es un Herzio, luego mi unidad de tiempo viene definida como 1428 millones de ciclos por segundo, es decir: 1428 Mhz ( Nota para los puristas: si utilizamos la velocidad excata de la luz y la longitud de onda exacta con sus decimales la frecuencia es de 1420 Mhz).

Bien, ya tenemos una magnitud, 21 cm y una medida de tiempo 1420 Mhrz, pasamos a la figura 2. El hombre con la mano levantada en señal de amistad y mostrando movilidad (la mujer los tiene en una posición relajada), los genitales para diferenciar el sexo de la misma especie, y la oposición de los pulgares que indica simetría en el plano vertical. Lo más interesante es la acotación de la mujer a la derecha de la imagen donde se puede ver una marca con " I - - -". Esta marca representa 1000.
Como ya hemos visto tenemos una medida de longitud (21 cm), para nosotros lo lógico sería multiplicar 1000*21cm = 210 metros de altura #@!!. Obviamente no hemos definido en la placa la multiplicación ni el sistema decimal. Lo único que hemos definido en la figura 1 es la unidad, por lo tanto solo tenemos dos elementos, la unidad ("I") y la no unidad ("-"), Cual es el sistema matemático que se puede definir con "I" y "-"?. La respuesta es el código binario. Para entendernos, que numero decimal es el 1000 binario?, pues 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0; es decir 2^3 = 8 unidades , luego 8*21 cm = 168 cm , 1,68 metros de altura para la mujer.

Como curiosidad, el dibujo del hombre y la mujer fue realizado por la Mujer de Carl Sagan